LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN

LIBROS: Matemáticas

OBJETIVOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CONTENIDOS: Matemáticas

LA MULTIPLICACIÓN Y SUS PROPIEDADES

MULTIPLICAR: es sumar números iguales, aumentar el mismo número de veces, filas por columnas...
Para comenzar con ella es conveniente que rapases las tablas.

Repasa ahora las tablas cazando burbujas.

La multiplicación también tiene sus términos, a los números que se multiplican se les llama FACTORES y al resultado PRODUCTO.
Al ser la multiplicación una suma de números iguales, cumple las mismas propiedades que la suma:
PROPIEDAD CONMUTATIVA: el orden en el que multipliques lo factores no altera el producto. Esto es que puedes multiplicar en el orden en el que quieras.
Multiplicación de números naturales, propiedad conmutativa.

PROPIEDAD ASOCIATIVA: si tienes que multiplicar tres o más números multiplica dos ellos cualesquiera y el resultado con el tercero.
En la siguiente aplicación podrás practicar la multiplicación además de la suma y la resta.

MULTIPLICACIÓN POR VARIAS CIFRAS.

Propiedad distributiva: cómo nos facilita los cálculos

Hay además una propiedad que liga la suma con la multiplicación o producto, es la propiedad DISTRIBUTIVA. Verás que fácil es con esta aplicación.

Y con esta otra de ANAYA.

MULTIPLICACIONES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS. Recuerda que solo tiene que añadirle ceros al número.

Y practica esto con la aplicación siguiente.

MULTIPLICACIONES CON CEROS INTERMEDIOS.

MULTIPLICACIONES CON CEROS AL FINAL. Recuerda que no hace falta que multipliques por 0 ya siempre da 0, solamente tienes que añadir al final de la multiplicación tantos ceros como ceros haya al final en total.
Para saber como hacerlo hazlo en esta aplicación.

Y practica aquí:

Pulsando sobre el índice de la izquierda podrás repasar todo lo visto para la multiplicación.

LA DIVISIÓN Y SU PRUEBA

¿QUÉ ES UNA DIVISIÓN?

DIVIDIR sirve para ... :

... repartir algo en partes iguales.
... averiguar cuántas veces cabe una cantidad dentro de otra.

LOS TÉRMINOS DE LA DIVISIÓN

DIVISIÓN EXACTA e INEXACTA

* Una división se llama EXACTA cuando su resto es cero.

* Una división se llama INEXACTA (o ENTERA) cuando su resto es distinto de cero.

LA PRUEBA DE LA DIVISIÓN

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN

1ª PROPIEDAD

En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo nº, el cociente no variará.

Ejemplo: 30 : 5 = 6

Si multiplicamos el dividendo y el divisor por un mismo nº (por ej: 2), el cociente no varía (sigue siendo el mismo). 30 x 2 = 60

5 x 2 = 10

60 : 10 = 6

2ª PROPIEDAD

En una división inexacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo nº, el resto también quedará multiplicado o dividido por ese mismo nº (y el cociente seguirá siendo el mismo).

Ejemplo: 50 : 6 = C = 8 R = 2

Si multiplicamos el dividendo y el divisor por un mismo nº (por ej: 3), el cociente no varía (sigue siendo el mismo).

50 x 3 = 150

6 x 3 = 18

150 : 18 = C = 8 (sigue siendo el mismo)

R = 6 (ha quedado multiplicado por 3)

DIVISIÓN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

Para dividir números que acaben en ceros entre la unidad seguida de ceros (es decir, entre 10, 100, 1.000, ...) simplemente hay que ir tachando ceros (tantos como haya detrás de la unidad).

Ejemplos:

200 : 10 ......................... 200 : 10 = 20
9.800 : 100 ................... 9.800 : 100 = 98
350.000 : 1.000 ........... 350.000 : 1.000 = 350

Sin embargo, si queremos dividir un nº que no acabe en ceros, por la unidad seguida de ceros, debemos desplazar la coma tantos lugares como ceros haya detrás de la unidad.

Ejemplos:
34 : 10 .................... 3, 4

346 : 100 ............... 3,46

3498 : 1.000 .......... 3,498

Por último, si no hay cifras suficientes para desplazar la coma hacia la izquierda, los "huecos" se rellenan con ceros.

Ejemplos: